Повторные пределы

Пусть функция $f(x,y)$ определена в проколотой окрестности точки $(x^0, y^0)$. **Повторными пределами** функции $f(x,y)$ в точке $(x^0, y^0)$ называют пределы: $$\lim\limits_{x \to x^0} \left( \lim\limits_{y \to y^0} f(x,y) \right) \quad \text{и} \quad \lim\limits_{y \to y^0} \left( \lim\limits_{x \to x^0} f(x,y) \right)$$